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　　【編者按】2011年7月14日，2011第八屆中國(長春)國際汽車博覽會(長春車展)盛大開幕。7月16日，中國長春先進車輛與集成技術(shù)國際論壇成功召開。在此次論壇中，中國吉林大學(xué)院士郭孔輝做了演講。　　

郭孔輝中國吉林大學(xué)院士

　　中國吉林大學(xué)院士郭孔輝：尊敬的肖萬民市長，尊敬的各位嘉賓、女士們先生們大家上午好!

　　講這樣幾個小題目：研究動因，長期目標(biāo)，面臨問題，基本建模的思想，建模研究的若干結(jié)果，結(jié)論。

　　動因，是源于60年代開始，中國汽車工業(yè)發(fā)展的需求。最早的時候，是我們紅旗轎車的研發(fā)，在國外高速行駛的時候出現(xiàn)很多操縱性的問題。逐漸對輪胎的特性、重要性有一些比較深入的認識。后面我們建了輪胎實驗臺，是由于對懸架、整車動力系統(tǒng)的要求，對輪胎的要求比較高。

　　我們長期的目標(biāo)有這些想法：我們想建立一個具有如下特色的輪胎模型適應(yīng)我們發(fā)展的需要：第一，精度高。第二，使用簡便。第三，便于理解和知識積累。第四，可用于不同路面和速度。第五，具有預(yù)測功能。因為不可能把所有的實驗都做到，沒有做到的實驗、沒有預(yù)測到的工況，必須要有預(yù)測能力。而且我們不希望做太多的實驗，把無窮多的工礦都做實驗這不成立。

　　我們面臨的問題，理論多一些還是經(jīng)驗多一些，這要平衡，看我們能不能找到這種平衡。另外，多參數(shù)的模型。參數(shù)很多，互相關(guān)系很復(fù)雜，我們想探討出來參數(shù)組和參數(shù)組之間的關(guān)系，使得模型得到簡化。統(tǒng)一表達接地壓力的可能性。拋物線假設(shè)、劇情假設(shè)這些都不通用，我們用比較通用的方法表達更精確。

　　我們對很多的問題希望得到回答，得到解釋。為什么不同路況下輪胎的表現(xiàn)適應(yīng)不一樣。能不能從已經(jīng)得到的結(jié)果推斷其他工況的可能性?有一些怪的現(xiàn)象應(yīng)該怎么解釋。比如說Mz有負值怎么解決。動態(tài)力應(yīng)該怎么樣建模，怎么樣表達。我們的模型要在車輪滾動速度非常低的情況下，仍然可以使用，這個問題也是非常難的問題。過去我們遇到過的，特別是我們做駕駛搖控器的時候，接地的時候，模型的計算非常困難。我們面對這些問題，我們基本的思想，一個是參數(shù)捆綁起來使得關(guān)系簡化。第二，要用簡潔的物理框架，簡潔了以后表達的不夠充分的地方我們就通過實驗加以補充。得到更精確的結(jié)果，避免過分煩瑣的解析表達。保證精度的前提下，盡可能減少模型參數(shù)和實驗辨識量。

　　緘默研究的若干結(jié)果，第一，通過各種滑移率的統(tǒng)一定義，和接地壓力的統(tǒng)一表達，形成簡潔的復(fù)合與純工況理論模型。第二，符合工況下F&M特性理論加合力方向從附著到滑移的精確過渡表達，明顯提高模型精度。后來我們搞了一個比較理想的過渡修整的表達式。第三，符合工況下大模型的精度的表達。使它成為一個對稱的模式，使得模型得到簡化。第四，在各種車速下摩擦系數(shù)的精確表達和不同速度下F&M特性變化的解釋。第五，摩擦系數(shù)的插入概念及對不同路面車速下輪胎特性的預(yù)測。

　　在做建模的工作的時候，有一個假設(shè)。這種假設(shè)的情況下，摩擦系數(shù)隨著速度的不同、路面的情況有差別，我們用實驗來代替。第二，接地壓力分布的統(tǒng)一表達式，我們找到一個比較方便的表達式，只含有三個參數(shù)，但是可以表達輪胎的各種情況。包括具形形狀的接近程度、空間怎么起來的。或者是兩個鼓起來的，偏前的或者是偏后的。我們用三個參數(shù)可以表達得比較充分。制動和驅(qū)動的表達也不一樣，這樣的不一樣就造成了理論上的很多麻煩。建立起簡易的理論框架。所以我們有一個統(tǒng)一的定義，就是滑移率等于滑移速度除以更新速度，這種速度對所有的滑移率都適用。我們在具體的推導(dǎo)過程中，幾乎是完全兩個對稱的體制可以推導(dǎo)的。

　　我們得到一個臨界起滑點的統(tǒng)一表達。由于我們接地壓力的統(tǒng)一表達以后，我們有一個統(tǒng)一的滑移起滑點的表達式。就是這個表達式。所有的壓力分布的輪胎，所有的結(jié)構(gòu)組輪胎，接地壓力的分布一般在可能實現(xiàn)的情況下都可以用統(tǒng)一的表達。最后，可以變成一個力和力距就變成單一變量的函數(shù)。因此，對所有的壓力分布都是非常簡單的無量綱的捆綁環(huán)節(jié)。理論邊界的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停倪吔鐥l件要和理論上符合這個概念。

　　左邊這個表是半經(jīng)驗表達式，取決于實驗的參數(shù)，右邊是一個理論的邊界。這兩個都是邊界，兩邊等起來，左邊這個參數(shù)就可以確定。隨著相對劃滑移率的增大，這個表達式能夠很好的表達由附著區(qū)的合理方向逐漸變?yōu)榛茀^(qū)的合力方向。

　　下面看實驗的結(jié)果。附著區(qū)的表達、合力方向的表達區(qū)，滑移區(qū)的表達式。我們以前跟通用合作的時候，通用給我們提供了很多的實驗。我們用這些實驗數(shù)據(jù)在不同的組合狀態(tài)下，以前有一種是純粹按照滑移速度來假設(shè)，這兩個假設(shè)都有一個缺點，都有一些誤差。左邊這個就是附著區(qū)在這一塊，在滑移區(qū)比較小的情況下，附著區(qū)的假設(shè)。滑移區(qū)比較大的時候，附著區(qū)是這樣的。現(xiàn)在不管滑移區(qū)大還是小，我們提供的模型都能夠表達好。這一組曲線我們現(xiàn)在力的方向都能夠模擬出來。這個實驗的情況說明不同假設(shè)下對縱向力值的誤差。縱向誤差大小差一點，自動減速度稍微差一點，不影響太大的結(jié)果。橫向力誤差會造成很多不安全的部分。

　　復(fù)合特性預(yù)測的潛力歸結(jié)為：由縱向的摩擦系數(shù)和縱向的曲度系數(shù)和橫向的曲度系數(shù)，這四個參數(shù)來計算一下總的合成的摩擦系數(shù)和合成的曲度系數(shù)。

　　摩擦系數(shù)我們首先要很好的表達。我們通過很多實驗證明，摩擦系數(shù)表達基本上定性了。但是地面上和前面的低速這一塊，下降得太大。后來我們找到一種新的表達方式能夠表達右邊的摩擦式的情況。由于摩擦系數(shù)的表達跟速度有關(guān)系。這種表達準確以后，我們有可能使得高速低速的系數(shù)可以得到。

　　有一個實驗驗證，從很多輪胎的實驗滑移，不同的滑移率下做的實驗，可以實現(xiàn)摩擦飽和率。這里提供了一個比較精確的基礎(chǔ)，使得我們有可能輪胎的建模更精確。

　　摩擦效益和插入的概念。由于捆綁關(guān)系的建設(shè)，使得力和各種滑移距之間的捆綁變得比較簡單的，類似一個單變量。對低速的實驗，由于摩擦系數(shù)的變化以及相對滑移速度的變化，就可以解釋低速和高速的輪胎路徑的問題。

　　左邊這個是低速特性，右邊這個是高速特性。低速特性由于工作在摩擦系數(shù)低速區(qū)，右邊是高速區(qū)。由于高低速度的作用下，由于工作點的不一樣，由于前端和后端的滑移速度不一樣，前端的滑移速度比較小，后端的滑移速度比較大。我們就可以解釋為什么高速和低速的力和滑移距離會有所變化。引入滾動變形積累函數(shù)和二維傳遞矩陣概念使得非穩(wěn)態(tài)的表達更為嚴密、精確。

　　從研究中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)y有效率涵義包含三個部分和一個慣性環(huán)節(jié)。Mz有效滑移率包含四個部分和一個慣性環(huán)節(jié)和帶慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)偏效應(yīng)。

　　問題在低速下滑移率計算的不確定性，通過胎體變形與滑移率關(guān)系確定為滑移率。高速時阻尼趨零、低速時輪胎成為彈簧。

　　總結(jié)一下，滿足理論邊界條件導(dǎo)致精度更高、參數(shù)更少、由簡單工礦的實驗可以預(yù)測復(fù)雜工況。輪胎復(fù)雜變頻的效果，理論模型沒有考慮扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形的鋼度，我們在輪胎的半徑有一些差距的情況下，實驗的變形可以包含一些明顯的因素。通過插入摩擦的概念實現(xiàn)不同路面與不同速度下的特性預(yù)測。通過插入摩擦概念實現(xiàn)由低速實驗數(shù)據(jù)預(yù)測高速特性，反過來也是一樣。計入的轉(zhuǎn)化和側(cè)頃的技術(shù)是全工況功能的技術(shù)。模型可以用于各種極端的工況。TMPT國際輪胎測試我們參加了，提出9種極端的工況來考這個程序。我們基本上都通過了。 通過定義滾動變形積累函數(shù)，獲得更精確簡便的模型。

　　提問：由于于符合模型和穩(wěn)定路況的方向修正，這一塊對很多人來說是一個新概念，國際上有沒有相應(yīng)的研究?這個模型提出的主要目的是什么?是不是為了修正輪胎的摩擦橢圓的精準度?

　　中國吉林大學(xué)院士郭孔輝郭孔輝：在國際上現(xiàn)在一般有三類模型：一類是非常簡單的，那是最簡單的一個模型，有時候做一些定新的分析可以，做仿真的不行。第二類是有限能的，現(xiàn)在是很多學(xué)者在努力的方向。有限能用在工程看，做汽車性能的仿真還是有一定的困難。所以有限能所要求的各個很細的參數(shù)，材料、膠料、參數(shù)、統(tǒng)一，這個核試驗的對比不見得都統(tǒng)一。所以有限能目前為止并沒有得到很好的效果。第三，經(jīng)驗?zāi)Ｊ健Ｏ耨R基峰，這個模型很多人都在用，它表達的精度是比較高的，但是基本上是純經(jīng)驗。對解釋一些原因、分析有一些困難。它所需要的全面建模，對實驗的要求量非常大。我們現(xiàn)在做的就是希望精度上的改進。我們現(xiàn)在就是預(yù)測一些工況，不同工況下的預(yù)測，或者是復(fù)雜工況。我們的理論框架比較完備一些。有一些局部的實驗我們可以推斷更多的實驗結(jié)果，用起來更簡單、更方便。

　　提問：現(xiàn)在國際上經(jīng)常在討論一個問題，輪胎建模已經(jīng)搞了很長時間，精度問題怎么來定?有一個觀點，如果僅僅根據(jù)輪胎實驗臺控制的實驗比較的模型計算出來的結(jié)果得到的結(jié)論，和用整車實驗的數(shù)據(jù)，輪胎模型帶進去以后進行計算進行的比較，有時候會得到不太一致的結(jié)論。現(xiàn)在國外幾家公司正在做一件事情，通過實驗場地測試的輪胎六分之一的數(shù)據(jù)，把它進行統(tǒng)計和評價，輪胎模型在整車的情況下到底是什么樣的精度?

　　中國吉林大學(xué)院士郭孔輝郭孔輝：我們常常會遇到整車實驗的結(jié)果和仿真的結(jié)果和輪胎實驗法實驗的結(jié)果，有時候不是很一致，這是常有的事。比較基本的原因，我們實驗臺實驗的結(jié)果都是在一定工況的情況下。比如說現(xiàn)在很多很低俗下的實驗臺，他車下面的核心速度增高，他往下漲的。低速的情況下，他會往下掉。掉了以后不會變成負的。速度一高了以后，他就會變成負值。不同工況下得到的數(shù)據(jù)的差距，我們必須要弄清楚為什么會有這個差距，所以才能夠找到比較精確的數(shù)據(jù)。我們在這些問題上找到一些原因，而且我們怎么樣才能做到仿真更精確。現(xiàn)在我們做的輪胎實驗，因為速度比較低，每小時一兩公里。沒有轉(zhuǎn)換這些，這些數(shù)據(jù)全部是假的。要怎么樣使得數(shù)據(jù)比較辯證、比較真實。這些問題需要解決。